[프로그래머스] Swift - 점프와 순간 이동 (LV.2)

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문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

 

제한사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

 

입출력 예제

N	result
5	2
6	2
5000	5

 

풀이 [ 메모리: 16.5mb, 최대시간:  0.02ms ] 

func solution(_ n:Int) -> Int {
    var answer = 0
    var i = n
    
    while i > 0 {
        if i % 2 == 0 {
            i /= 2
            continue
        } 
        answer += 1
        i -= 1
    }
    return answer
}

 

문제를 받고 생각한 것.

1. 규칙을 통해 점화식을 이끌어내야하는 DP 문제인가?
2. for문을 이용해 처음부터 끝 배열까지 확인하면 최대 10억회 처리하므로 시간초과.
3. while문을 이용해 끝지점부터 0번 인덱스로 확인하되, 한칸씩 이동이 아닌, 확인한 지점부터 다시 확인하면 되겠다고 생각.
4. 시간은 1/3로 줄어 0.04초 정도 소모되었으나, 효율성검사에서 시간초과
5. 배열없이 해당 값만을 계산해도 되지 않을까? 라는 생각으로 위의 식 도출

이 문제는 규칙을 찾아야하는 문제이다.

표를 그리며 생각하면 규칙을 쉽게 찾을 수 있으니 직접 표를 그리며 푸는 것을 권장한다.

 

<규칙 찾기>

거리	1	2
점프	O
순간이동		O

2칸이동 -> 건전지 1 소모

 

거리	1	2	3
점프	O		O
순간이동		O

3칸이동 -> 건전지 2 소모

 

거리	1	2	3	4
점프	O
순간이동		O		O

4칸이동 -> 건전지 1 소모

 

거리	1	2	3	4	5
점프	O				O
순간이동		O		O

5칸 이동 -> 건전지 2 소모

 

거리	1	2	3	4	5	6
점프	O		O
순간이동		O				O

6칸 이동 -> 건전지 2소모

 

규칙

3칸 이동 == 6칸 이동

1칸 이동 == 2칸 이동 == 4칸 이동

 

거리가 n일 때 2*n과 같은 건전지 소모 == 거리가 n일 때 n/2 거리와 같은 건전지 소모

즉 n이 짝수일 때 같은 건전지량 소모

홀수일 때는 n-1거리에서의 건전지량 +1 소모

 

위의 규칙을 찾을 수 있고,

이에 다른 점화식을 만들면 된다.

 

하지만 이 문제는 일반적인 DP처럼 배열을 필요로하지 않는다. 

왜냐하면 모든 배열에 값을 넣어가며 풀어야 하기엔 n의 최댓값이 10억이므로, 모든 값을 확인해 최적의 해답을 찾는 DP는 적절한 풀이가 아니다.

 

따라서 끝에서부터 확인하되, 계산할 필요가 없는 인덱스(거리)는 넘어가면 된다.

순간이동이 점프보다 명백히 효율적이므로, n과 n/2 사이 값은 확인할 필요 없다.

n/2를 했다면 인덱스는 n/2가 되며, 해당 위치에서 거리가 0이 될 때까지 반복한다.