[백준] Swift - 1463번: 1로 만들기

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문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

분류

다이나믹 프로그래밍

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풀이 [메모리: 76916KB,  시간: 56ms]

let num = Int(readLine()!)!
var numArr = Array(repeating: 0, count: num+1)

for i in 2..<num+1 {
    numArr[i] = numArr[i-1] + 1

    if i % 3 == 0 {
        numArr[i] = min(numArr[i], numArr[i / 3] + 1)
    }
    if i % 2 == 0 {
        numArr[i] = min(numArr[i], numArr[i / 2] + 1)
    }
}
print(numArr[num])

 

규칙찾기 (num일 때 연산 횟수)

 1 -> 0회
 2 -> 1회(2 -> 1)
 3 -> 1회(3 -> 1)

 4 -> 2회 (4 -> 2 -> 1)
 5 -> 3회 (5 -> 4 -> 2 -> 1)
 6 -> 2회 (6 -> 2 -> 1) or (6 -> 3 -> 1)
 7 -> 3회 (7 -> 6 -> 2 -> 1) or (7 -> 6 -> 3 -> 1)
 8 -> 3회 (8 -> 4 -> 2 -> 1)
 9 -> 2회 (9 -> 3 -> 1)
 10 -> 3회 (10 -> 9 -> 3 -> 1)

규칙1. 앞 숫자(4, 6, 9)에서 연산한 과정이 뒤 숫자(5, 7, 8, 10)에서 1회 추가 연산 후 반복되고 있다.

규칙2. 3또는 2로 나눌 수 없는 수(7)의 경우, 1을 뺀 수(6)의 연산횟수에 +1을 하면 연산횟수를 도출할 수 있다.

규칙3. 3또는 2로 나눌 수 있는 수(8)의 경우, 나눈 값(4)의 연산횟수 +1을 하면 연산횟수를 도출할 수 있다.

 

 

개인적으로 명확한 규칙찾기가 어려웠던 문제.

보통은 문제 지문을 통해 규칙을 알아내는 편인데, 연산을 적절히 사용하라는 말 때문에.. 까다로웠다.